Información del Plan Docente

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

El objetivo principal de la asignatura es que el alumnado adquiera una base sólida en los fundamentos del Cálculo diferencial e integral de una y varias variables, así como destreza en sus operaciones y procedimientos. Se persigue al mismo tiempo introducir al estudiante en la resolución numérica de problemas. Asimismo, es prioridad de la asignatura que el alumnado aprenda a resolver un problema de forma rigurosa, seleccionando las técnicas y estrategias disponibles más eficaces, potenciando de este modo el razonamiento crítico y abstracto que caracteriza a esta disciplina.  Es además propósito de la asignatura introducir al alumnado en el conocimiento y manejo de un software matemático, permitiendo primar en este caso la reflexión y el análisis de resultados frente al cálculo.

En relación a los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030, cabe destacar que los contenidos evaluables de esta asignatura, por si solos, no dan capacidades directas al estudiante para aportar a la consecución de dichos objetivos. Sin embargo, los contenidos de la asignatura son imprescindibles para fundamentar los conocimientos posteriores del resto de la titulación, que sí se relacionan más directamente con los ODS y por lo tanto con la Agenda 2030.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de Matemáticas I se imparte durante el primer cuatrimestre del primer curso del Grado en Ingeniería Eléctrica. Es una asignatura de carácter básico de 6 créditos ECTS. Se imparte junto con las asignaturas de Física I, Fundamentos de Administración de Empresas, Química e Informática.

La asignatura pretende que el alumnado sea capaz de seguir asignaturas de otras asignaturas de carácter científico del plan de estudios que tienen las matemáticas como herramienta básica. Los contenidos que se tratarán en la asignatura tienen gran aplicación práctica en otras disciplinas de la titulación. El lenguaje y el modo de razonar propio de las matemáticas, facilitará al alumnado la comprensión de dichas asignaturas.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

El perfil recomendable para cursar la asignatura es poseer los conocimientos y destrezas adquiridos en las asignaturas de Matemáticas I y II de Bachillerato, preferiblemente de la modalidad de Ciencias. Específicamente, se recomienda conocer adecuadamente lo siguiente:

• Números complejos.
• Trigonometría básica.
• Geometría afín en el plano y en el espacio.
• Representación y propiedades básicas de funciones elementales.
• Límites de sucesiones de números reales.
• Límites de funciones de variable real.
• Continuidad de funciones de variable real.
• Derivación de funciones de una variable real. Interpretación geométrica.
• Integración en una variable real. Cálculo de primitivas. Métodos básicos de integración (integrandos racionales, integración por partes, cambios de variable). Integral definida y sus propiedades.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico (CG04).

Aplicar las tecnologías de la información y las comunicaciones en la Ingeniería Eléctrica (CG05).

Aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo (CG11).

Analizar y resolver los problemas matemáticos que se le puedan plantear en la Ingeniería que involucren los conocimientos adquiridos sobre Cálculo diferencial e integral (CE01).

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Capacidad para formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos en cálculo diferencial e integral.

Conocimiento para utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.

Manejo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.

Poseer habilidades propias del pensamiento científico-matemático que le permitan preguntar responder a determinadas cuestiones matemáticas.

Destreza para utilizar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Los resultados de aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I son importantes porque proporcionan al conjunto de estudiantes los conocimientos matemáticos y procedimentales que se encuentran en la base de otras asignaturas de carácter científico-tecnológico del Grado como, por ejemplo, las asignaturas de Física, Circuitos eléctricos, Electrónica, Mecánica de fluidos, etcétera.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

Primera convocatoria

La evaluación del alumnado en la primera convocatoria será preferiblemente a través de una evaluación continua que incluirá los siguientes apartados: 

1- Realización de un examen escrito sobre los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. Si bien el examen será eminentemente práctico, podrá contener cuestiones teóricas o teórico-prácticas. La duración del examen será de tres horas y se realizará en las fechas programadas por el centro.

 En esta prueba se evaluará:

• la comprensión de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas
• el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución
• explicaciones claras y detalladas
• la ausencia de errores matemáticos en las soluciones
• uso correcto de la terminología y notación
• exposición ordenada, clara y organizada

Esta parte será evaluada de 0 a 10 puntos y su calificación supondrá el 80% de la calificación final de la asignatura. 

2- Realización de prácticas con ordenador usando el software matemático adecuado con las que se podrán desarrollar y complementar los conocimientos adquiridos en las clases teórico-prácticas.

La última práctica o Práctica Final, consistirá en una sesión en la que se tendrá que resolver problemas similares a los planteados en las prácticas anteriores. Durante dicha sesión, el alumnado dispondrá de los guiones de prácticas bien en formato papel o en un archivo del software matemático.

En la evaluación de esta parte se tendrá en cuenta:

• el dominio y uso correcto de los comandos del software matemático necesarios para resolver los problemas,
• la correcta interpretación de los resultados obtenidos,
• la capacidad para seleccionar el método más apropiado,
• explicaciones y/o razonamientos claros y detallados a las preguntas realizadas.

La Práctica Final será evaluada de 0 a 10 puntos y su calificación supondrá el 20% de la calificación final de la asignatura. 

La nota final de la evaluación continua se obtendrá mediante la suma de las calificaciones obtenidas en cada uno de los apartados anteriores ponderadas de la siguiente forma:

Nota final = 0,8 x Nota del examen escrito + 0,2 x Nota de prácticas

En cualquier caso, es posible renunciar a la nota de la evaluación continua, realizando en su lugar una prueba global cuya calificación supondrá el 100% de la nota de la asignatura en primera convocatoria. En esta prueba se evaluará tanto el contenido de las clases magistrales como el relacionado con las prácticas.

Segunda convocatoria

En la segunda convocatoria, se realizará una prueba global cuyo resultado supondrá el 100% de la calificación de la asignatura.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

• Clases teórico-prácticas.
• Sesiones de problemas.
• Prácticas de ordenador.
• Trabajo autónomo.
• Realización de pruebas de evaluación.

Los apuntes de la asignatura, la relación de problemas, los guiones de las prácticas de ordenador y material complementario estarán disponibles en el curso virtual de la asignatura.

4.2. Actividades de aprendizaje

Clases teórico-prácticas

Se utilizará la lección magistral, combinando el uso de pizarra y ordenador, en la que se presentarán los contenidos teóricos acompañados de ejemplos ilustrativos.

Los contenidos de la asignatura están divididos en dos grandes bloques:  Cálculo diferencial y Cálculo integral, donde se expondrán sus conceptos fundamentales con su métodos analíticos y numéricos y sus correspondientes aplicaciones.

Sesiones de problemas

Se realizarán sesiones de problemas en grupos reducidos. Las temáticas de los problemas estarán relacionadas con el contenido presentado en las clases teórico-prácticas.

Prácticas con ordenador

En las prácticas de la asignatura se analizarán y programarán algoritmos matemáticos mediante software de programación simbólica y numérica instalado en los laboratorios informáticos de la EINA. Se realizarán 6 sesiones prácticas con ordenador de 2 horas cada una. El grupo de clase se dividirá en subgrupos que serán formados al principio del curso.

El alumnado dispondrá con antelación suficiente de un guion para cada una de las prácticas que contendrá los objetivos que se pretenden lograr, los contenidos teóricos que se están trabajando y una explicación de los comandos del software matemático empleado necesarios para resolver los problemas propuestos, así como una lista de problemas que se deberán resolver en las prácticas.

En cada sesión, el profesor realizará una explicación general y dejará tiempo para que el conjunto de estudiantes resuelvan los problemas. Las prácticas se realizarán de forma individual.

4.3. Programa

1. Cálculo diferencial de funciones de una variable:
   1. Números reales y complejos.
   2. Propiedades de las funciones derivables.
   3. Aproximación polinómica.
   4. Métodos numéricos.
2. Cálculo integral de funciones de una variable:
   1. Cálculo de primitivas.
   2. Integral definida.
   3. Aplicaciones.
   4. Métodos numéricos.
3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables:
   1. Campos escalares y vectoriales.
   2. Vector gradiente. Propiedades.
   3. Plano tangente.
   4. Extremos de funciones de dos variables.
4. Cálculo integral de funciones de varias variables:
   1. Integral doble.
   2. Integrales de línea.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

En la página web http://eina.unizar.es se puede obtener información acerca de:

• calendario académico (periodo de clases y periodos no lectivos, festividades, periodo de exámenes)
• horarios y aulas
• fechas en las que tendrán lugar los exámenes de las convocatorias oficiales de la asignatura

El calendario de prácticas de la asignatura se indicará a comienzo de curso junto a la planificación de la misma.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=29600